Найдем площадь фигуры, заданной неравенством x^2+y^2-4x-6y-12≤0.\n\nДля начала, приведем неравенство к каноническому виду окружности. Для этого выразим квадраты x^2 и y^2 в левой части неравенства:\n(x^2 — 4x) + (y^2 — 6y) — 12 ≤ 0\n(x — 2)^2 — 4 + (y — 3)^2 — 9 — 12 ≤ 0\n(x — 2)^2 + (y — 3)^2 ≤ 25\n\nТеперь видно, что фигура является окружностью с центром в точке (2, 3) и радиусом 5.\n\nФормула для площади окружности: S = πr^2\n\nПодставляя значение радиуса (r = 5) в формулу, получаем:\nS = π * 5^2 = 25π\n\nТаким образом, площадь фигуры, заданной неравенством, равна 25π.

Сформулируйте следующим образом: \

1) Чтобы график не пересекал ось абсцисс, значение k должно быть равно нулю.\n2) Чтобы график пересекал ось абсцисс в точке 1, значение k должно быть таким, чтобы при подстановке x=1 в уравнение функции получилось y=0.

Последовательность cn=2n — 1/2n+3 можно представить в виде:\n\nc1 =  (2*1) — 1/(2*1+3) = 2 — 1/5 = 2 — 0.2 = 1.8\nc2 = (2*2) — 1/(2*2+3) = 4 — 1/7 = 4 — 0.14 = 3.86\nc3 = (2*3) — 1/(2*3+3) = 6 — 1/9 = 6 — 0.11 = 5.89\nc4 = (2*4) — 1/(2*4+3) = 8 — 1/11 = 8 — 0.09 = 7.91\nc5 = (2*5) — 1/(2*5+3) = 10 — 1/13 = 10 — 0.08 = 9.92\n\nТаким образом, первые пять членов последовательности cn=2n — 1/2n+3 равны: 1.8, 3.86, 5.89, 7.91, 9.92.

По первому уравнению:\nх+у-х²-ху = х(1-х)-у(1+х) = х(1-х) — у(1+х)\n= х(1-х) + у(-1)(-1-х)\n= х(1-х) — у(1+х)\n\nПо второму уравнению:\n4 ав²+5 ав+а = а(4ав+5в+1)\n= а(в(4ав+5)+1)\n\nТеперь решим уравнение (у-5)(у+11) = 0:\nНам дано, что (у-5)(у+11) = 0, так что\nу-5 = 0 или у+11 = 0\nИз первого уравнения получаем у = 5\nИз второго уравнения получаем у = -11\n\nТеперь решим уравнение t²+12t=0:\nТут нужно привести уравнение к виду t² + bt + c = 0, где b и c — коэффициенты перед t.\nt² + 12t = 0\nТут b = 12, c = 0\nФакторизуем уравнение:\nt(t + 12) = 0\nТут мы получаем два возможных значения для t: t = 0 или t = -12\n\nТеперь решим уравнение -х²+25=0:\nДля этого сначала перенесем все члены в одну сторону:\n-х² + 25 = 0\nТеперь приведем уравнение к виду х² + d = 0, где d — константа:\nх² = 25\nВычисляем корень:\nх = ±√25\nТак что мы получаем два возможных значения для х: х = 5 или х = -5\n\nТеперь переходим к вопросу, задавая его и указывая подробности:\nКаковы множители для выражения х+у-х²-ху и 4 ав²+5 ав+а? Также, решите следующие уравнения: (у-5)(у+11) = 0, t²+12t=0, и -х²+25=0.

Решите систему уравнений:\n\nУравнение 1: 12x² — 4x — 5 = 0\n\nУравнение 2: 5x² + 9x — 2 = 0\n\nНайдите значения переменной x, которые являются решением обоих уравнений одновременно.

Какой будет n-ый член последовательности, если первый член равен 5, а каждый следующий член увеличивается на 2?

Для каких значений переменной b выражение 7+b будет больше нуля? Вам нужно найти все значения b, при которых 7+b положительно.

a) Для решения данного уравнения необходимо собрать все переменные влево и все константы вправо:\n7z — z + 5 = 11\n6z + 5 = 11\nЗатем, вычтем 5 из обеих частей уравнения:\n6z = 11 — 5\n6z = 6\nТеперь разделим обе части на 6:\nz = 6 / 6\nz = 1\n\nОтвет: z = 1\n\nb) Для решения данного уравнения необходимо собрать все переменные влево и все константы вправо:\n8y — 4y — 12 = -50\n4y — 12 = -50\nЗатем, добавим 12 к обеим частям уравнения:\n4y = -50 + 12\n4y = -38\nТеперь разделим обе части на 4:\ny = -38 / 4\ny = -9.5\n\nОтвет: y = -9.5

Найти значение переменной в уравнении (1/2)^(3х+2) = 16, где основание дроби (1/2) возведено в степень (3х+2).