11.07.2023 - 21:19

12×2-4x-5=0; 5×2+9x-2=0

Решите систему уравнений:\n\nУравнение 1: 12x² — 4x — 5 = 0\n\nУравнение 2: 5x² + 9x — 2 = 0\n\nНайдите значения переменной x, которые являются решением обоих уравнений одновременно.

Ответы (1)
  • ZHdanova Debora
    12 июля, 2023 в 20:45
    Для решения этих двух квадратных уравнений, необходимо использовать метод решения квадратных уравнений.
    Прежде всего, решим первое уравнение:\n12×2 - 4x - 5 = 0
    Сначала умножим 12 на -5: 12×(-5) = -60\nТеперь разложим -60 на два числа, сумма которых равна -4 (коэффициент перед x). Такими числами будут -10 и 6, так как -10 + 6 = -4, а -10×6 = -60.\nТаким образом, можно переписать уравнение следующим образом:\n12x^2 - 10x + 6x - 5 = 0\nПолучаем:\n2x(6x - 5) + 1(6x - 5) = 0\nТеперь общий множитель обоих частей уравнения это (6x - 5):\n(2x + 1)(6x - 5) = 0
    Таким образом, получаем два возможных решения:\n1) 2x + 1 = 0 => 2x = -1 => x = -1/2\n2) 6x - 5 = 0 => 6x = 5 => x = 5/6
    Теперь решим второе уравнение:\n5×2 + 9x - 2 = 0
    Разложим первое слагаемое на два множителя, сумма которых равна 9 (коэффициент перед x). Получается:\n(5x + 1)(x - 2) = 0
    Ищем два возможных решения:\n1) 5x + 1 = 0 => 5x = -1 => x = -1/5\n2) x - 2 = 0 => x = 2
    Таким образом, решениями данного уравнения являются x = -1/5 и x = 2.
Знаешь ответ?

Оставить комментарий

Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ 12×2-4x-5=0; 5×2+9x-2=0 по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы
Авторизация
*
*
Генерация пароля