Пусть дана дробь F: (a^2 — 3)/(a + √3). Требуется сократить данную дробь.

Чему равен угловой коэффициент касательной линии к графику функции f(x) = 0,5x^2+1 в точке x=3?

Порядок числа 0,1b задает точность, с которой можно представить это число. Он равен -6.

Чему равно значение функции Y = kx + b, если:\n1) x = 0\n2) k = 3\n3) b = 4\n4) k + b = 7

Каковы значения точек экстремума для функции y = (4x-6)/(x+4)?

Приведи выражение 0,2a^5b ⋅ 12a^9c к стандартному виду и определи его коэффициент. Какое число получится после выполнения всех операций и соединения одночленов?

Необходимо доказать, что для любого значения переменной y выполняется неравенство y² + 1 ≥ 2(5y — 12).

1. 2x^2+7x-9=0:\nСначала посмотрим на дискриминант: D = b^2 — 4ac = 7^2 — 4*2*(-9) = 49 + 72 = 121.\nТак как D > 0, то у уравнения есть два различных вещественных корня.\nИспользуем формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D)/(2a)\nx1 = (-7 + √121)/(2*2) = (-7 + 11)/4 = 4/4 = 1\nx2 = (-7 — √121)/(2*2) = (-7 — 11)/4 = -18/4 = -9/2\nОтвет: x1 = 1, x2 = -9/2.\n\n2) 3x^2 = 18x:\nВынесем 18x из обоих членов уравнения:\n3x^2 — 18x = 0\nТеперь можно вынести 3x:\n3x(x — 6) = 0\nТаким образом, уравнение имеет два корня:\nx1 = 0, x2 = 6.\nОтвет: x1 = 0, x2 = 6.\n\n3) 100x^2 — 16 = 0:\nВыразим x^2:\nx^2 = 16/100 = 4/25\nИзвлечем квадратный корень и учтем, что может быть как положительный, так и отрицательный корень:\nx = ± √(4/25) = ± (2/5)\nОтвет: x1 = 2/5, x2 = -2/5.\n\n4) x^2 — 16 = 0:\nВыразим x^2:\nx^2 = 16\nИзвлечем квадратный корень и учтем, что может быть как положительный, так и отрицательный корень:\nx = ± √16 = ± 4\nОтвет: x1 = 4, x2 = -4.\n\n5) x^2 + 14 = 9x:\nПерепишем уравнение в виде квадратного уравнения:\nx^2 — 9x + 14 = 0\nПолучились коэффициенты a = 1, b = -9 и c = 14.\nРешим это квадратное уравнение, используя формулу корней:\nx = (-b ± √(b^2 — 4ac))/(2a)\nD = b^2 — 4ac = (-9)^2 — 4*1*14 = 81 — 56 = 25\nТак как D > 0, то у уравнения есть два различных вещественных корня.\nx1 = (9 + √25)/(2*1) = (9 + 5)/2 = 14/2 = 7\nx2 = (9 — √25)/(2*1) = (9 — 5)/2 = 4/2 = 2\nОтвет: x1 = 7, x2 = 2.

Каков результат вычисления 48% от числа 200?

а) Чтобы найти предел переменной в виде суммы постоянной и бесконечно малой, нужно выделить главную часть в числителе и знаменателе и найти предел этой части по мере стремления переменной к бесконечности.\n\nВ данном случае, главная часть в числителе n^3, а в знаменателе n^3n.  При n стремящемся к бесконечности, n^3 является доминирующим членом, поэтому предел данного выражения будет равен 1.\n\nб) В данном случае, главная часть в числителе n+2, а в знаменателе (n+1)n. При n стремящемся к бесконечности, n является доминирующим членом, поэтому предел данного выражения будет равен 1.\n\nв) В данном случае, главная часть в числителе 3n^2, а в знаменателе 2n^2n. При n стремящемся к бесконечности, n^2 является доминирующим членом, поэтому предел данного выражения будет равен 3/2.