По первому уравнению:\nх+у-х²-ху = х(1-х)-у(1+х) = х(1-х) — у(1+х)\n= х(1-х) + у(-1)(-1-х)\n= х(1-х) — у(1+х)\n\nПо второму уравнению:\n4 ав²+5 ав+а = а(4ав+5в+1)\n= а(в(4ав+5)+1)\n\nТеперь решим уравнение (у-5)(у+11) = 0:\nНам дано, что (у-5)(у+11) = 0, так что\nу-5 = 0 или у+11 = 0\nИз первого уравнения получаем у = 5\nИз второго уравнения получаем у = -11\n\nТеперь решим уравнение t²+12t=0:\nТут нужно привести уравнение к виду t² + bt + c = 0, где b и c — коэффициенты перед t.\nt² + 12t = 0\nТут b = 12, c = 0\nФакторизуем уравнение:\nt(t + 12) = 0\nТут мы получаем два возможных значения для t: t = 0 или t = -12\n\nТеперь решим уравнение -х²+25=0:\nДля этого сначала перенесем все члены в одну сторону:\n-х² + 25 = 0\nТеперь приведем уравнение к виду х² + d = 0, где d — константа:\nх² = 25\nВычисляем корень:\nх = ±√25\nТак что мы получаем два возможных значения для х: х = 5 или х = -5\n\nТеперь переходим к вопросу, задавая его и указывая подробности:\nКаковы множители для выражения х+у-х²-ху и 4 ав²+5 ав+а? Также, решите следующие уравнения: (у-5)(у+11) = 0, t²+12t=0, и -х²+25=0.
Разложение на множители выражения х+у-х²-ху:\n Сначала объединим подобные слагаемые и перепишем выражение в виде уравнения: \n х+у-х²-ху = х-х²+у-ху = -х²+х+у-ху.\n Далее, проведем факторизацию выражения. Заметим, что беря в скобки у-х, получаем:\n -х²+х+у-ху = -х(х-1)+у(1-х) = -х(х-1)-у(х-1) = (х-1)(у-х).\n Таким образом, получаем, что выражение х+у-х²-ху разлагается на множители как (х-1)(у-х).
Разложение на множители выражения 4 ав²+5 ав+а:\n Сначала вынесем общий множитель \