Найти значения переменных x и y, удовлетворяющих двум уравнениям:\n\n3x — 2y = 12,\nx + 2y = -4.\n\nЕсть несколько способов решения системы уравнений. Один из них — метод сложения/вычитания.\n\nУмножим второе уравнение на 3, чтобы получить x с одинаковыми коэффициентами у обоих уравнений:\n\n3(x + 2y) = 3(-4),\n3x + 6y = -12.\n\nТеперь сложим первое и второе уравнения:\n\n(3x — 2y) + (3x + 6y) = 12 + (-12),\n6x + 4y = 0.\n\nТеперь сократим уравнение 6x + 4y = 0 на 2:\n\n3x + 2y = 0.\n\nТеперь у нас есть система из двух уравнений:\n\n3x + 2y = 0,\n3x — 2y = 12.\n\nМы можем решить эту систему с помощью метода сложения/вычитания. Сложим правую часть первого и второго уравнений:\n\n(3x + 2y) + (3x — 2y) = 0 + 12,\n6x = 12.\n\nТеперь разделим оба члена уравнения на 6, чтобы найти значение x:\n\n6x/6 = 12/6,\nx = 2.\n\nТеперь подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений, например, второе:\n\n2 + 2y = -4.\n\nВычтем 2 с обеих сторон:\n\n2y = -6.\n\nРазделим обе части уравнения на 2:\n\ny = -3.\n\nТаким образом, решением данной системы уравнений является x = 2 и y = -3.

Каково значение переменной х, если 2sin²(3П/2 + х) равно квадратному корню из трех, умноженному на cos х?

Представьте многочлен 1/25a^2 — b^6 в виде произведения двух или более других многочленов. Укажите подробности и напишите это в форме разложения на множители.

Сколько миллилитров в 200-миллилитровом объеме нужно округлить до целых чисел?

Каково было расстояние, пройденное пешеходом, если он изначально планировал пройти его за 2.5 часа, но на самом деле прошел за 2 часа, увеличив скорость на 1 км/ч?

Первая система уравнений:\n1) x — 2y = 7\n2) x + 2y = -1\n\nВторая система уравнений:\n1) 3x — 2y = 5\n2) 5x + 4y = 13\n\nТретья система уравнений:\n1) x + 3y = 7\n2) x + 2y = 5\n\nЧетвертая система уравнений:\n1) 4x — 3y = -1\n2) x — 5y = 4 \n\nКак можно решить указанную систему уравнений?

Как можно решить систему уравнений, используя метод подстановки, где первое уравнение: 2x — 3y = -73 и второе уравнение: 3x + y = 3?

a) Для умножения двух выражений нужно перемножить числительы и знаменатели. \n   — В числителе у нас получится: 1 * 4 * а^(-2) * а^3 = 4а^1 = 4a.\n   — В знаменателе у нас получится: 1 * b * b^(-4) = b^(-3).\n   Итого: (1,5 а^(-2b)) * (4a^3b^(-4)) = (4a) / (b^3).\n\nб) Для деления двух выражений нужно умножить делимое на обратное значение делителя. \n   — В числителе у нас получится: 49 * x^5 * y^(-1).\n   — В знаменателе у нас получится: 0,7 * x^3 * y^(-2).\n   Итого: (49 x^5 y^(-1)) / (0,7 x^3 y^(-2)) = (49/0,7) * (x^5/x^3) * (y^(-1)/y^(-2)) = 70 * x^(5-3) * y^(-1+2) = 70x^2 * y.

В магазине продавец расфасовывает 20-ти килограммовый мешок крупы по пакетам. К концу смены у продавца есть 17 пакетов по 250 граммов, 5 пакетов по 500 граммов и 11 пакетов по 1 килограмму крупы. Сколько килограммов крупы осталось не расфасованной?

Как представить многочлен в виде произведения, то есть разложить его на множители? Рассмотрим многочлен x^2 — xy — 4x + 4y. \n\nДля начала, проверим, существует ли у него общий множитель. В данном случае, общим множителем многочлена является число 1, поэтому необходимо продолжить дальше.\n\nДалее, попробуем выделить какие-либо множители из отдельных групп слагаемых. Заметим, что первое слагаемое x^2 содержит переменную x в квадрате, а второе слагаемое -xy содержит переменные x и y. Общий множитель x есть в обоих этих слагаемых, поэтому можно вынести его за скобки: x(x — y).\n\nРазобьем оставшиеся слагаемые -4x и 4y на две группы. Заметим, что в первой группе присутствует переменная x, а во второй — переменная y. Теперь можно вынести -4 из первой группы и 4 из второй группы, получив: -4(x — y).\n\nВ итоге, многочлен x^2 — xy — 4x + 4y может быть представлен в виде произведения следующего выражения: x(x — y) — 4(x — y).\n\nТаким образом, многочлен может быть факторизован в виде (x — y)(x — 4).