Объясните. Как представить многочлен в виде произведения?, например x^2-xy-4x+4y=

Как представить многочлен в виде произведения, то есть разложить его на множители? Рассмотрим многочлен x^2 — xy — 4x + 4y. \n\nДля начала, проверим, существует ли у него общий множитель. В данном случае, общим множителем многочлена является число 1, поэтому необходимо продолжить дальше.\n\nДалее, попробуем выделить какие-либо множители из отдельных групп слагаемых. Заметим, что первое слагаемое x^2 содержит переменную x в квадрате, а второе слагаемое -xy содержит переменные x и y. Общий множитель x есть в обоих этих слагаемых, поэтому можно вынести его за скобки: x(x — y).\n\nРазобьем оставшиеся слагаемые -4x и 4y на две группы. Заметим, что в первой группе присутствует переменная x, а во второй — переменная y. Теперь можно вынести -4 из первой группы и 4 из второй группы, получив: -4(x — y).\n\nВ итоге, многочлен x^2 — xy — 4x + 4y может быть представлен в виде произведения следующего выражения: x(x — y) — 4(x — y).\n\nТаким образом, многочлен может быть факторизован в виде (x — y)(x — 4).