Третий член арифметической прогрессии равен 8, а ее седьмой член равен 16. Найдите сумму второго и шестого членов прогрессии.

Для решения этой задачи, сначала найдем разность арифметической прогрессии (d). \nЕсли третий член прогрессии равен 8, а седьмой член равен 16, то можно заметить, что каждый последующий член прогрессии увеличивается на d.
Таким образом, 7-й член прогрессии равен 3*d + начальному члену (a), поэтому:\n16 = 3*d + a ------(1)
Также дано, что 3-й член прогрессии равен 8, следовательно:\n8 = d + a ------(2)
Вычтем уравнение (2) из уравнения (1):\n16 - 8 = 3*d + a - (d + a)\n8 = 2*d
Значит, d = 4.
Теперь найдем начальный член (a):\nИспользуя уравнение (2):\n8 = 4 + a\na = 4
Таким образом, разность прогрессии (d) равна 4, а начальный член (a) равен 4.
Найдем второй и шестой члены прогрессии:\nВторой член прогрессии равен a + d = 4 + 4 = 8\nШестой член прогрессии равен a + 5*d = 4 + 5*4 = 4 + 20 = 24
Итак, сумма второго и шестого членов прогрессии равна: 8 + 24 = 32.