Х+2 у=8 5 х-3 у=1 Решите систему уравнения. 2. И решите эту! у-3 х=-4 2 у+5 х=25
Решим систему уравнений:\n\n1) Х + 2 у = 8\n2) 5 х — 3 у = 1\n\nДля этого можно использовать метод замены или метод сложения/вычитания уравнений.\n\nСначала приведем первое уравнение к виду, удобному для решения методом сложения/вычитания:\n\n1) Умножаем первое уравнение на 5:\n\n5(Х + 2 у) = 5 * 8\n5х + 10у = 40\n\nТеперь можем использовать метод сложения/вычитания:\n1) 5х + 10у = 40\n2) 5х — 3у = 1\n\nВычитаем второе уравнение из первого:\n\n(5х + 10у) — (5х — 3у) = 40 — 1\n5х + 10у — 5х + 3у = 39\n13у = 39\nу = 39/13\nу = 3\n\nПодставляем найденное значение у обратно в первое уравнение:\nХ + 2 * 3 = 8\nХ + 6 = 8\nХ = 8 — 6\nХ = 2\n\nТаким образом, решение системы уравнений равно х = 2 и у = 3.\n\nТеперь перейдем ко второй задаче:\n\nРешим систему уравнений:\n\n1) у — 3х = -4\n2) 2у + 5х = 25\n\nМетод решения этой системы также может быть методом замены или методом сложения/вычитания уравнений.\n\nДля решения методом замены, выразим у из первого уравнения:\n\nу = 3х — 4\n\nПодставляем это значение у во второе уравнение:\n\n2(3х — 4) + 5х = 25\n6х — 8 + 5х = 25\n11х — 8= 25\n11х = 33\nх = 33/11\nх = 3\n\nПодставляем найденное значение х обратно в первое уравнение:\n\nу — 3 * 3 = -4\nу — 9 = -4\nу = -4 + 9\nу = 5\n\nТаким образом, решение системы уравнений равно х = 3 и у = 5.\n\nНадеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задайте их!
Перепишем систему уравнений:\n1) Х + 2у = 8\n2) 5х - 3у = 1
Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 2, чтобы получить одинаковые коэффициенты при у в обоих уравнениях:\n1) 3(Х + 2у) = 3(8) --> 3х + 6у = 24\n2) 2(5х - 3у) = 2(1) --> 10х - 6у = 2
Теперь сложим эти два уравнения:\n3х + 6у + 10х - 6у = 24 + 2\n13х = 26\nх = 26/13\nх = 2
Подставим значение х в первое уравнение:\n2 + 2у = 8\n2у = 8 - 2\n2у = 6\nу = 6/2\nу = 3
Получаем, что х = 2 и у = 3 являются решением данной системы.\nОтвет: х = 2, у = 3.
Решим вторую систему уравнений:
1) у - 3х = -4\n2) 2у + 5х = 25
Попробуем решить систему методом сложения/вычитания. Для этого умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 3:\n1) 5(у - 3х) = 5(-4) --> 5у - 15х = -20\n2) 3(2у + 5х) = 3(25) --> 6у + 15х = 75
Теперь вычтем из второго уравнения первое:\n(6у + 15х) - (5у - 15х) = 75 - (-20)\n6у + 15х - 5у + 15х = 75 + 20\ny + 30х = 95\nРаскроем скобки: 6у - 5у + 30х - 15х = 95\nу + 15х = 95
Теперь выразим х через у из первого уравнения:\nу - 3х = -4\n3х = у + 4\nх = (у + 4)/3
Подставим это значение х во второе уравнение:\nу + 15((у + 4)/3) = 95\nЭто уравнение может быть решено аналитически, но процесс может быть сложным. Для простоты, воспользуемся графическим методом или численными подходами для приближенного решения.
Окончательное решение будет зависеть от значения у в уравнении y + 15х = 95.
Ответ: Х не может быть точно выражен, зависит от значения у.