Турист проплыл по течению 240 км, затратив на этот путь 12 часов, при этом скорость течения равнялась 3 км/ч. Далее он продолжил путь по озеру, затратив на весь путь по нему 4 часа. Найдите расстояние, которое турист проплыл по озеру.

Чтобы найти расстояние, которое турист проплыл по озеру, нужно сначала вычислить расстояние, которое он преодолел по реке.
Скорость туриста в отсутствие течения:
$v_{тур} = \\frac {240км} {12ч} = 20\\frac {км} {ч}$
Скорость течения:
$v_{теч} = 3\\frac {км} {ч}$
Скорость туриста против течения:
$v_{прот} = v_{тур} - v_{теч} = 20\\frac {км} {ч} - 3\\frac {км} {ч} = 17\\frac {км} {ч}$
Время, которое турит против течения:
$t_{прот} = \\frac {240км} {v_{прот}} = \\frac {240км} {17\\frac {км} {ч}} = 14.12ч$
Расстояние проплывшее по реке:
$s_{реки} = v_{тур} * t_{прот} = 20\\frac {км} {ч} * 14.12ч = 282.4км$
Так как полный путь занял у туриста 4 часа, то время, которое он проплыл по озеру:
$t_{озеро} = 4ч - 12ч = 2ч$
Скорость туриста по озеру:
$v_{озеро} = \\frac {s_{озеро}} {t_{озеро}}$
Осталось вычислить расстояние, проплытое в озере, зная что среднее значение скорости туриста по всему маршруту равно $20\\frac {км} {ч}$:
\n$20\\frac {км} {ч} = \\frac {s_{реки} + s_{озеро}} {4ч}$
$s_{реки} + s_{озеро} = 80км$
$s_{озеро} = 80км - s_{реки} = 80км - 282.4км = -202.4км$
Ответ: турист проплыл по озеру 202.4 км (с наоборот он проплыл 282.4 км). Однако этот ответ неадекватен, так как он отрицательный. Это можно объяснить тем, что для того, чтобы проплыть всего лишь 4 часа, туристу пришлось увеличить свою скорость по озеру, по сравнению со скоростью, которую он имел при движении по реке. Таким образом, вероятно, он проплыл намного меньшую дистанцию по озеру. Однако без дополнительных данных точный ответ невозможен.