Решить систему методом подстановки{х*у=12{х+у=8

Для решения данной системы методом подстановки, мы сначала решаем одно уравнение относительно одной переменной и затем подставляем найденное значение в другое уравнение.
Исходная система уравнений:\n1) х * у = 12\n2) х + у = 8
Решим второе уравнение относительно одной переменной, скажем, у:\nу = 8 - х
Теперь подставим это значение в первое уравнение:\nх * (8 - х) = 12
Распределение:\n8х - х^2 = 12
Полученное квадратное уравнение имеет вид: -х^2 + 8х -12 = 0
Решим его с помощью квадратного трехчлена или формулы дискриминанта.
Дискриминант: D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 * (-1) * (-12) = 64 - 48 = 16
Поскольку дискриминант положительный, уравнение имеет два корня.
Корень х1 = (-b + √D) / 2a = ( -8 + √16 )/ -2 = ( -8 + 4 )/ -2 = -4/ -2 = 2\nКорень х2 = (-b - √D) / 2a = ( -8 - √16 )/ -2 = ( -8 - 4 )/ -2 = -12/ -2 = 6
Таким образом, у нас есть два значения для переменной х: х1 = 2 и х2 = 6.
Теперь, чтобы найти соответствующие значения переменной у, подставим каждое найденное значение х в уравнение у = 8 - х:
Для х1 = 2: у1 = 8 - 2 = 6\nДля х2 = 6: у2 = 8 - 6 = 2
Итак, решение данной системы методом подстановки:
х1 = 2, у1 = 6\nх2 = 6, y2 = 2