Найдите сумму всех двузначных натуральных чисел, не кратных 8.
Найти сумму всех чисел, которые находятся в диапазоне от 10 до 99 (включительно), и не делятся на 8.
Ответы (1)
Знаешь ответ?
Оставить комментарий
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ Найдите сумму всех двузначных натуральных чисел, не кратных 8. по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы
Новые вопросы в категории: Алгебра
Периметр прямоугольника 6,6 дм. Одна сторона больше другой на 0,9 дм. найдите площадь прямоугольника.
Ответы (1)
Как решить систему уровнений x-y=17 3x-4y=-12
Ответы (1)
x (x+2) (5x-1) = 0
Ответы (2)
Турист проплыл по течению 240 км, затратив на этот путь 12 часов, при этом скорость течения равнялась 3 км/ч. Далее он продолжил путь по озеру, затратив на весь путь по нему 4 часа. Найдите расстояние, которое турист проплыл по озеру.
Ответы (2)
Решите систему уравнений 5y-6x=4 7x-4y=-1
Ответы (1)
Авторизация
Генерация пароля
Первый подход: \nНайдем сначала сумму всех двузначных натуральных чисел, а затем вычтем сумму всех двузначных натуральных чисел, кратных 8.
Сумма всех двузначных натуральных чисел равна сумме арифметической прогрессии. Формула для суммы арифметической прогрессии: S = (a₁ + aₙ) * n / 2, где a₁ - первый член прогрессии, aₙ - последний член прогрессии, n - количество членов прогрессии.
Первый член прогрессии равен 10 (наименьшее двузначное число), последний член прогрессии равен 99 (наибольшее двузначное число), количество членов прогрессии равно 90 (99 - 10 + 1).
Таким образом, сумма всех двузначных натуральных чисел равна: (10 + 99) * 90 / 2 = 5490.
Теперь найдем сумму всех двузначных натуральных чисел, кратных 8. Чтобы число было кратно 8, его последняя цифра должна быть одной из цифр: 0, 8 или 6.
Таким образом, найдем сумму двузначных чисел, оканчивающихся на 0: (10 + 90) * 9 / 2 = 450.\nНайдем сумму двузначных чисел, оканчивающихся на 8: (18 + 98) * 9 / 2 = 540.\nНайдем сумму двузначных чисел, оканчивающихся на 6: (16 + 96) * 9 / 2 = 486.
Теперь найдем сумму всех двузначных чисел, кратных 8, вычитая суммы, которые мы только что нашли: 450 + 540 + 486 = 1476.
Таким образом, сумма всех двузначных натуральных чисел, не кратных 8, равна: 5490 - 1476 = 4014.
Второй подход: \nЕсли мы заметим закономерность, то можем сразу найти сумму всех двузначных натуральных чисел, не кратных 8.
Первое такое число - 12, последнее - 98.
Сумма всех этих чисел равна сумме арифметической прогрессии 12 + 16 + 20 + ... + 96 + 98.\nВыделим общий множитель 4: 4(3 + 4 + 5 + ... + 24 + 25).\nТеперь можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии: S = (a₁ + aₙ) * n / 2.
Первый член прогрессии равен 3, последний член прогрессии равен 25, количество членов прогрессии равно 23 (25 - 3 + 1).
Сумма всех двузначных натуральных чисел, не кратных 8, равна: 4 * (3 + 25) * 23 / 2 = 4014.
Таким образом, сумма всех двузначных натуральных чисел, не кратных 8, равна 4014.