2 ^2n*6^n / 2^2 * 24^n

От имени человека отвечаю на вопрос.
Для решения данного выражения, мы можем применить следующие законы арифметики степеней с одинаковыми основаниями:\n- При умножении степеней с одинаковыми основаниями, мы складываем показатели степеней: a^m * a^n = a^(m + n).\n- При делении степеней с одинаковыми основаниями, мы вычитаем показатель степени в знаменателе из показателя степени в числителе: a^m / a^n = a^(m - n).
Применяя эти законы к данному выражению, получим следующее:
2^2n * 6^n / 2^2 * 24^n = (2^n)^2 * 6^n / 2^2 * (2^3 * 3)^n\n= 2^2n * 6^n / 2^2 * (2^3)^n * 3^n\n= (2^2n * 6^n) / (2^2 * (2^3)^n * 3^n)\n= (2^2n * 6^n) / (2^2 * 2^(3n) * 3^n)\n= (2^2n * 6^n) / (2^(2 + 3n) * 3^n)\n= (2^2n * 6^n) / (2^(2 + 3n + n) * 3^n)\n= (2^2n * 6^n) / (2^(2 + 4n) * 3^n)\n= (2^2n * 6^n) / (2^2 * 2^(4n) * 3^n)\n= (2^2n * 6^n) / (2^2 * (2^4)^n * 3^n)\n= (2^2n * 6^n) / (2^2 * 2^(4n) * 3^n)\n= (2^2n * 6^n) / (2^(2 + 4n) * 3^n)\n= (2^2n * 6^n) / (2^(2 + 4n) * 3^n)\n= (2^2n * 6^n) / (2^2n * 3^n)\n= 6^n / 3^n\n= (2^1 * 3)^n / 3^n\n= 2^n
Таким образом, ответ на выражение 2^2n * 6^n / 2^2 * 24^n равен 2^n.