Если значение cosx равно -4/5 в третьем квадранте, то каковы значения sinx, tgx и ctgx?
Ответы (1)
Знаешь ответ?
Ответы (1)
Denis Markov29 июня, 2023 в 16:41
Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрическую идентичность cos^2x + sin^2x = 1. Из уравнения cos(x) = -4/5, мы можем найти sin(x). Подставим в идентичность, полученную ранее:\n(-4/5)^2 + sin^2(x) = 1\n16/25 + sin^2(x) = 1\nsin^2(x) = 1 - 16/25\nsin^2(x) = 9/25 Таким образом, sin(x) = ±√(9/25) = ±3/5. Далее, для нахождения tg(x), мы можем использовать соотношение tg(x) = sin(x)/cos(x). Подставим значения sin(x) и cos(x) в данную формулу:\ntg(x) = (±3/5) / (-4/5) \ntg(x) = ±3/5 * (-5/4) \ntg(x) = ±(3/4). И, наконец, чтобы найти ctgx, мы можем использовать соотношение ctgx = cos(x)/sin(x). Подставим значения cos(x) и sin(x) в данную формулу:\nctgx = (-4/5) / (±3/5) \nctgx = (-4/5) * (5/3) \nctgx = -4/3. Таким образом, sin(x) может быть равным ±3/5, tg(x) может быть равным ±3/4, а ctgx будет равно -4/3.
Найди верный ответ на вопрос ✅ Зная, что cosx=-4/5П/2Вычислить sinx, tgx, ctgx по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Из уравнения cos(x) = -4/5, мы можем найти sin(x). Подставим в идентичность, полученную ранее:\n(-4/5)^2 + sin^2(x) = 1\n16/25 + sin^2(x) = 1\nsin^2(x) = 1 - 16/25\nsin^2(x) = 9/25
Таким образом, sin(x) = ±√(9/25) = ±3/5.
Далее, для нахождения tg(x), мы можем использовать соотношение tg(x) = sin(x)/cos(x). Подставим значения sin(x) и cos(x) в данную формулу:\ntg(x) = (±3/5) / (-4/5) \ntg(x) = ±3/5 * (-5/4) \ntg(x) = ±(3/4).
И, наконец, чтобы найти ctgx, мы можем использовать соотношение ctgx = cos(x)/sin(x). Подставим значения cos(x) и sin(x) в данную формулу:\nctgx = (-4/5) / (±3/5) \nctgx = (-4/5) * (5/3) \nctgx = -4/3.
Таким образом, sin(x) может быть равным ±3/5, tg(x) может быть равным ±3/4, а ctgx будет равно -4/3.