2 sin (пи+x) * cos (пи/2+x) = sin x [-5 пи; — 4 пи]Помогите решить

Для решения данного уравнения, нам нужно выразить x из него.
2sin(π+x)cos(π/2+x) = sinx
Раскроем тригонометрические функции по формулам двойного аргумента:
2(sinπcosx + cosπsinx)(cos(π/2)cosx - sin(π/2)sinx) = sinx
2(0*cosx + 1*sinx)(0*cosx - 1*sinx) = sinx
2*sinx*(-sinx) = sinx
-2sin^2x = sinx
2sin^2x + sinx = 0
Вынесем sinx за скобки:
sinx(2sinx + 1) = 0
Теперь рассмотрим два случая:
1) sinx = 0
Решим уравнение sinx = 0 в указанном интервале. \nВ данном случае получаем x = -5π, -4π, -3π, -2π, -π, 0, π, 2π, 3π, 4π.
2) 2sinx + 1 = 0
Решим уравнение 2sinx + 1 = 0 в указанном интервале. \nВ данном случае получаем sinx = -1/2, что соответствует x = -7π/6, -5π/6, 11π/6.
Таким образом, решения уравнения 2sin(π+x)cos(π/2+x) = sinx в указанном интервале [-5π, -4π] равны:\n-5π, -4π, -3π, -2π, -π, 0, π, 2π, 3π, 4π, -7π/6, -5π/6, 11π/6.