Найди верный ответ на вопрос ✅ Является ли тождеством равенство, докажите: 1) а^4*а^5=а^20; 2) а^14:а^2=а7; 3) а^5*b^5 = (ab) ^10; 4) (a^3) ^3:a^3=a^12 по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы
Доказательство:
a^4 * a^5 = (a * a * a * a) * (a * a * a * a * a)\nПеремножим все a вместе: a * a * a * a * a * a * a * a * a * a = a^10\nПолучили равенство: a^10 = a^20\nТаким образом, равенство a^4 * a^5 = a^20 является тождеством.
2) Тождеством является равенство a^14 : a^2 = a^7.
Доказательство:
a^14 : a^2 = (a * a * a * a * a * a * a * a * a * a * a * a * a * a) : (a * a)\nСокращаем два a^2: a * a * a * a * a * a * a * a * a * a * a\nПолучили равенство: a^12 = a^7\nТаким образом, равенство a^14 : a^2 = a^7 является тождеством.
3) Тождеством является равенство a^5 * b^5 = (ab)^10.
Доказательство:
a^5 * b^5 = (a * a * a * a * a) * (b * b * b * b * b)\nПеремножим все a и b вместе: (a * b) * (a * b) * (a * b) * (a * b) * (a * b) * (a * b) * (a * b) * (a * b) * (a * b) * (a * b) \nПолучили равенство: (ab)^10\nТаким образом, равенство a^5 * b^5 = (ab)^10 является тождеством.
4) Тождеством является равенство (a^3)^3 : a^3 = a^12.
Доказательство:
(a^3)^3 : a^3 = (a * a * a)^3 : (a * a * a)\nСокращаем три a: a * a * a * a * a * a\nПолучили равенство: a^6 = a^12\nТаким образом, равенство (a^3)^3 : a^3 = a^12 является тождеством.