В арифметической прогрессии двадцатый член равен — 40, а тридцать пятый равен — 55. Найдите разность этой прогрессии.

Чтобы найти разность арифметической прогрессии, нужно вычислить разницу между любыми двумя соседними членами.
Для этого можно воспользоваться формулой арифметической прогрессии:
a_n = a_1 + (n-1)d,
где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.
Из условия задачи дано, что 20-й член равен -40 и 30-й член равен -55. Мы можем использовать эти значения для нахождения разности прогрессии:
a_20 = a_1 + (20-1)d = -40,\na_30 = a_1 + (30-1)d = -55.
Из этих двух уравнений мы можем составить систему:
-40 = a_1 + 19d,\n-55 = a_1 + 29d.
Вычтем второе уравнение из первого:
-40 - (-55) = (a_1 + 19d) - (a_1 + 29d),\n15 = -10d.
Разделим обе части уравнения на -10:
d = -1.5.
Таким образом, разность этой арифметической прогрессии равна -1.5.