Упростите выражение: a (a+2b) — (b+a) в квадрате

Для упрощения данного выражения, первым шагом раскроем скобки:
a (a+2b) — (b+a) = a^2 + 2ab - (b+a)
Затем упростим выражение, выполнив операции сложения и вычитания:
= a^2 + 2ab - b - a
После этого перегруппируем члены:
= a^2 - a + 2ab - b
Наконец, данный результат можно возвести в квадрат, раскрыв скобку еще раз:
(a^2 - a + 2ab - b)² = a^4 - 2a^3 + 4a^2b + 2a^2 - 4ab^2 + 2ab - 2ab + b^2
Таким образом, упрощенное выражение в квадрате равно a^4 - 2a^3 + 4a^2b + 2a^2 - 4ab^2 - 2ab + b^2.