Решите: x^3 — 3x^2 + 2 = 0

Для решения этого уравнения я могу воспользоваться формулой Кардано. Сначала нужно найти дискриминант D:
D = 18abc - 4b^3d + b^2c^2 - 4ac^3 - 27a^2d^2
где
a = 1\nb = -3\nc = 0\nd = 2
Подставляя значения, получаем:
D = 0 - 108 + 0 - 0 - 27*1*4 = -108
Дискриминант отрицательный, значит, уравнение имеет один действительный корень и два комплексных. Обозначим действительный корень как t:
t = (2 / 3) + (2 / 3)^(1/2) + (2 / 3)^(-1/2)
Тогда комплексные корни равны:
(-1 / 3) * (t + 1 + i * (t - 1) * sqrt(3))\n(-1 / 3) * (t + 1 - i * (t - 1) * sqrt(3))
Ответ: x = t, где t равен выражению выше.