Решить систему уравнений способом подстановки2x+y=83x+4y=7
Можно решить систему уравнений 2x+y=8 и 3x+4y=7 методом подстановки. Для этого можно использовать первое уравнение, чтобы выразить одну переменную через другую, и затем подставить это выражение во второе уравнение. \n\nИтак, начнем с первого уравнения: 2x+y=8. Мы можем выразить переменную y через x: y=8-2x. \n\nЗатем подставим это выражение во второе уравнение: 3x+4(8-2x)=7. \n\nРаскрыв скобки, получим: 3x+32-8x=7. \n\nОбъединим переменные справа от знака равенства: -5x+32=7. \n\nВычтем 32 из обеих сторон уравнения: -5x=7-32, что равно -5x=-25. \n\nРазделим обе части уравнения на -5: x=(-25)/(-5), что равно x=5. \n\nТеперь найдем значение y, подставив x=5 в одно из начальных уравнений. Давайте используем первое уравнение: \n\n2(5)+y=8. \n\nУпростим выражение и решим для y: 10+y=8. \n\nВычтем 10 из обеих сторон уравнения: y=8-10, что равно y=-2. \n\nТаким образом, решение системы уравнений составляет x=5 и y=-2.
Можно начать с первого уравнения: 2x + y = 8.
Выразим переменную y через x:
y = 8 - 2x.
Теперь подставим это значение во второе уравнение:
3x + 4(8 - 2x) = 7.
Распишем скобки:
3x + 32 - 8x = 7.
Соберем переменные x вместе:
32 - 5x = 7.
Перенесем числовой член на другую сторону:
-5x = 7 - 32.
-5x = -25.
Разделим обе части уравнения на -5:
x = -25 / -5.
x = 5.
Теперь найдем значение переменной y, подставив найденное значение x в одно из исходных уравнений.
Так как у нас есть y = 8 - 2x, подставим x = 5:
y = 8 - 2 * 5.
y = 8 - 10.
y = -2.
Итак, решение системы уравнений: x = 5, y = -2.