Решить неравенство1) |х+7|≤1-х

Неравенство |х+7|≤1-х можно решить, используя возможные значения для х.
Для начала, рассмотрим случай х ≥ -7. Когда х ≥ -7, значит |х+7| = х+7. Подставим это обратно в исходное неравенство:
х+7 ≤ 1-х
Добавим -7 к обоим сторонам:
2х + 7 ≤ 1
Теперь вычтем 7 из обоих сторон:
2х ≤ -6
И поделим на 2:
х ≤ -3
Таким образом, при х ≥ -7 решение неравенства является х ≤ -3.
Теперь рассмотрим случай х < -7. В этом случае, |х+7| = -(х+7). Подставим это обратно в исходное неравенство:
-(х+7) ≤ 1-х
Умножим на -1, чтобы изменить знаки неравенства:
х+7 ≥ -1+х
Обратите внимание, что здесь мы получаем равенство, поскольку умножение на -1 меняет местами стороны неравенства. Таким образом, решение неравенства для х < -7 является любое значение х.
В итоге, решением неравенства |х+7|≤1-х является х ≤ -3 (при х ≥ -7) и все значения х (при х < -7).