Какие значения x удовлетворяют неравенству x^2 + 8x + 15 < 0? Обозначим данный вопрос как \
Ответы (1)
Знаешь ответ?
Ответы (1)
Ekaterina Arkhipova9 июля, 2023 в 20:38
Чтобы решить данное уравнение, нужно найти значения x, при которых выражение x^2 + 8x + 15 меньше нуля. Вначале раскроем скобки в выражении x^2 + 8x + 15, получим x^2 + 8x + 15 < 0. Затем факторизуем квадратное выражение x^2 + 8x + 15. Рассмотрим два числа, которые при умножении дадут 15 (положительное число) и при сложении дают 8. Такими числами будут 3 и 5. Теперь мы можем записать x^2 + 8x + 15 в виде (x + 3)(x + 5) < 0. Далее рассмотрим три случая: 1) (x + 3) < 0 и (x + 5) > 0. То есть x < -3 и x > -5. Ответ: -5 < x < -3. 2) (x + 3) > 0 и (x + 5) < 0. То есть x > -3 и x < -5. Нет решений. 3) (x + 3) < 0 и (x + 5) < 0. То есть x < -3 и x < -5. Ответ: x < -5. Таким образом, решением уравнения x^2 + 8x + 15 < 0 является -5 < x < -3 или x < -5.
Найди верный ответ на вопрос ✅ Помогите решите x в квадрате + 8x+15 меньше 0 по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Вначале раскроем скобки в выражении x^2 + 8x + 15, получим x^2 + 8x + 15 < 0.
Затем факторизуем квадратное выражение x^2 + 8x + 15. Рассмотрим два числа, которые при умножении дадут 15 (положительное число) и при сложении дают 8. Такими числами будут 3 и 5.
Теперь мы можем записать x^2 + 8x + 15 в виде (x + 3)(x + 5) < 0.
Далее рассмотрим три случая:
1) (x + 3) < 0 и (x + 5) > 0. То есть x < -3 и x > -5. Ответ: -5 < x < -3.
2) (x + 3) > 0 и (x + 5) < 0. То есть x > -3 и x < -5. Нет решений.
3) (x + 3) < 0 и (x + 5) < 0. То есть x < -3 и x < -5. Ответ: x < -5.
Таким образом, решением уравнения x^2 + 8x + 15 < 0 является -5 < x < -3 или x < -5.