Помогите решить систему уравнений x+y=3 и x^2+2xy+2y^2=18

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения переменных.
Метод подстановки:\n Из первого уравнения выразим одну из переменных:\n x = 3 - y
Подставим это значение во второе уравнение:\n (3 - y)^2 + 2(3 - y)y + 2y^2 = 18
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:\n 9 - 6y + y^2 + 6y - 2y^2 + 2y^2 = 18
Упростим уравнение:\n y^2 + 2 = 18
Полученное уравнение:\n y^2 = 16
Найдем значения переменной y:\n y = ±√16 = ±4
Подставим каждое значение y обратно в первое уравнение для нахождения соответствующих значений x:\n При y = 4: x = 3 - 4 = -1\n При y = -4: x = 3 - (-4) = 7
Итак, получили два решения: (-1, 4) и (7, -4).
Метод исключения переменных:\n Сложим оба уравнения:\n x + y + (x^2 + 2xy + 2y^2)/9 = 3 + 18/9
Упростим уравнение:\n 9x + 9y + x^2 + 2xy + 2y^2 = 27 + 2(x^2 + 2xy + y^2)
Распишем квадрат полинома:\n 9x + 9y + x^2 + 2xy + 2y^2 = 27 + 2x^2 + 4xy + 2y^2
Упростим уравнение:\n x^2 + 10xy + x^2 - 2xy + y^2 = 27
Сгруппируем слагаемые:\n 2x^2 + 8xy + 2y^2 = 27
Разделим уравнение на 2:\n x^2 + 4xy + y^2 = 13.5
Заменим x + y = 3 в уравнении:\n (3 - y)^2 + 4(3 - y)y + y^2 = 13.5
Раскроем скобки и упростим:\n 9 - 6y + y^2 + 12y - 4y^2 + y^2 = 13.5
Получаем уравнение:\n 6y^2 - 12y + 3.5 = 0
Решим квадратное уравнение:\n D = (-12)^2 - 4 * 6 * 3.5 = 144 - 84 = 60\n y = (-(-12) ± √60) / (2 * 6) = (12 ± √60) / 12 = (12 ± 2√15) / 12\n y = (6 ± √15) / 6 = 1 ± √15/6
Подставим каждое значение y обратно в первое уравнение для нахождения соответствующих значений x:\n При y = 1 + √15/6: x = 3 - (1 + √15/6) = 3 - √15/6\n При y = 1 - √15/6: x = 3 - (1 - √15/6) = 3 + √15/6
Итак, получили два решения: (3 - √15/6, 1 + √15/6) и (3 + √15/6, 1 - √15/6).\n \nОба решения системы уравнений x+y=3 и x^2+2xy+2y^2=18 равны:\n(-1, 4), (7, -4), (3 - √15/6, 1 + √15/6) и (3 + √15/6, 1 - √15/6).