Для функции log3 (2х-10), областью определения будет множество всех значений х, для которых выражение (2х-10) больше нуля и не равно единице. То есть:\n\n2х-10 > 0 и 2х-10 ≠ 1\n\nОтсюда можем выразить область определения:\n\n2х > 10 и 2х ≠ 11\n\nСокращаем выражение:\n\nх > 5 и х ≠ 11/2\n\nТаким образом, область определения данной функции будет x > 5 и x ≠ 11/2.\n\nДля функции у=(2х-4)/(3х)², областью определения будет множество всех значений х, для которых знаменатель не равен нулю. То есть:\n\n3х ≠ 0\n\nОтсюда можем выразить область определения:\n\nх ≠ 0\n\nТаким образом, область определения данной функции будет x ≠ 0.
2x-10 > 0\n2x > 10\nx > 5
Таким образом, область определения функции log3 (2x-10) будет x > 5.
2) Область определения функции у=2x-4 / 3x^2 - множество значений переменной х, при которых знаменатель не равен нулю. Решим это условие:
3x^2 ≠ 0\nx^2 ≠ 0\nx ≠ 0
Таким образом, область определения функции у=2x-4 / 3x^2 будет x ≠ 0.