Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии, у которой b2=4, b3=2

Сначала найдем знаменатель геометрической прогрессии. Из соотношения b2=4 и b3=2 можно составить систему уравнений:
b2 = b1 * q\nb3 = b2 * q = b1 * q^2
Подставляем данные:
4 = b1 * q\n2 = 4 * q = b1 * q^2
Решаем систему методом подстановки:
4 = b1 * q
2 = b1 * q^2 / 2\n4 = b1 * q
Из второго уравнения находим b1:
2 = (4 * q) * q / 2\n2 = 2q^2\nq^2 = 1\nq = ±1
Если q = 1, то b1 = 4/1 = 4. Если q = -1, то b1 = -4/1 = -4.
Далее, находим сумму первых пяти членов прогрессии:
Для q = 1:
b1 = 4
S5 = b1 + b2 + b3 + b4 + b5\nS5 = 4 + 4 + 2 + 1 + 0.5\nS5 = 11.5
Для q = -1:
b1 = -4
S5 = b1 + b2 + b3 + b4 + b5\nS5 = -4 + 4 - 2 + 2 - 2\nS5 = -2
Ответ: для q = 1 сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 11.5, для q = -1 -2.