Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой y = (1/x)x0 = — 0,5.

Уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0 = -0,5 можно найти, используя производную функции в этой точке.
Первым шагом найдем производную функции y = (1/x)x. Для этого используем правило дифференцирования произведения двух функций.
y = (1/x)x\ny' = (x)' * (1/x) + x * (1/x)'\ny' = 1/x - x/(x^2)\ny' = 1/x - 1/x^2
Теперь, найдем значение производной в точке x0 = -0,5.
y'(-0,5) = 1/(-0,5) - 1/(-0,5)^2\ny'(-0,5) = -2 + 4\ny'(-0,5) = 2
Таким образом, производная функции в точке x0 = -0,5 равна 2.
Теперь можно записать уравнение касательной к графику функции в этой точке.
y - y0 = y'(x0) * (x - x0)
где y0 = (1/x)x0 = (1/-0,5)(-0,5) = -2 и y'(x0) = 2.
Подставляя значения, получаем:
y - (-2) = 2 * (x - (-0,5))\ny + 2 = 2x + 1\ny = 2x - 1
Таким образом, уравнение касательной к графику функции в точке x0 = -0,5 это y = 2x - 1.