Какова скорость течения реки, если катер, двигаясь против течения на расстояние 8 км и по течению на расстояние 30 км, преодолел это расстояние за то же время, что и плот, который может проплыть по реке 4 км? Известно, что скорость катера в стоячей воде составляет 18 км/ч.
Пусть скорость течения равна x км/ч.
1) Для катера, который проплыл 8 км против течения реки:
время = расстояние / скорость = 8 / (18 - x)
2) Для катера, который проплыл 30 км по течению реки:
время = расстояние / скорость = 30 / (18 + x)
3) Для плота, который проплывает 4 км:
время = расстояние / скорость = 4 / (18 + x)
По условию задачи, все три катера прошли эти расстояния за одно и то же время. Поэтому можно записать уравнение:
8 / (18 - x) = 30 / (18 + x) = 4 / (18 + x)
Решая это уравнение, получаем: x = 3 км/ч.
Ответ: скорость течения равна 3 км/ч.