K^4x^6 — 0.25Разложить на множители

Для разложения данного выражения на множители, мы можем использовать метод алгебраических операций по отдельности для каждого члена.
В данном случае, наше выражение: K^4x^6 - 0.25.
Сначала, разложим 0.25 на множители. 0.25 можно представить как 1/4 или (1/2)^2.
Теперь, разложим K^4x^6.
K^4 можно записать как (K^2)^2, а x^6 как (x^3)^2.
Теперь, наше выражение примет вид:
(K^2)^2(x^3)^2 - (1/2)^2.
Используя формулу разности квадратов:
(a^2 - b^2) = (a + b)(a - b),
Мы можем разложить наше выражение дальше:
(K^2x^3 + 1/2)(K^2x^3 - 1/2).
Таким образом, выражение K^4x^6 - 0.25 можно разложить на множители как (K^2x^3 + 1/2)(K^2x^3 - 1/2).