Докажите неравенство a^2+b^2+4ab≥2ab

Да, я могу доказать данное неравенство.
Рассмотрим его левую часть:
a^2 + b^2 + 4ab
Преобразуем ее:
a^2 + 2ab + b^2 + 2ab + 2ab
Заметим, что здесь присутствуют два квадрата двучленов:
(a + b)^2 + 4ab
Теперь необходимо доказать, что полученное выражение больше или равно 2ab.
Вычитаем из левой части 4ab:
(a + b)^2 ≥ -2ab
Так как (a + b)^2 - неотрицательное значение, то данное неравенство верно.
Таким образом, мы доказали, что a^2 + b^2 + 4ab ≥ 2ab.