09.07.2023 - 16:09

1) 2^x-2=12) корень из 3x+1 = x-13) (3/7) ^3x-7 = (7/3) ^7x-34) корень из x^2-4x = корень из 6-3×5) 3^x+2-3^x=72

Решите следующие уравнения:\n\n1) Методом подбора значений определите значение x, при котором 2 в степени x минус 2 равно 1.\n\n2) Найдите значение x, при котором корень из 3x плюс 1 равен x минус 1.\n\n3) Решите уравнение (3/7) в степени 3x минус 7 равно (7/3) в степени 7x минус 3.\n\n4) Найдите значение x, при котором корень из x в квадрате минус 4x равен корень из 6 минус 3x.\n\n5) Определите значение x, при котором разность между 3 в степени x плюс 2 и 3 в степени x равна 72.\n\nПожалуйста, укажите, какие подробности вас интересуют, чтобы я мог помочь вам более точно решить эти уравнения.

Ответы (1)
  • Kirill Medvedev
    11 июля, 2023 в 16:09
    1) Чтобы решить уравнение 2^x-2=1, нужно сначала добавить 2 к обеим сторонам:
    2^x = 3
    Затем применить логарифм по основанию 2 к обеим сторонам:
    log2(2^x) = log2(3)
    x = log2(3)
    2) Чтобы решить уравнение √(3x+1) = x-1, нужно сначала возведенить обе стороны в квадрат:
    3x+1 = (x-1)^2
    Раскрываем квадрат справа:
    3x+1 = x^2 - 2x + 1
    Переносим все в левую часть:
    x^2 - 5x = 0
    Факторизуем:
    x(x-5) = 0
    Таким образом, решением будет x = 0 или x = 5.
    3) Чтобы решить уравнение (3/7)^(3x-7) = (7/3)^(7x-3), нужно применить логарифм от обоих частей уравнения:
    log((3/7)^(3x-7)) = log((7/3)^(7x-3))
    (3x-7)log(3/7) = (7x-3)log(7/3)
    Раскрываем логарифмы и решаем уравнение.
    4) Чтобы решить уравнение √(x^2-4x) = √(6-3x), нужно возведенить обе стороны в квадрат:
    x^2 - 4x = 6 - 3x
    Переносим все в левую часть:
    x^2 - x - 6 = 0
    Факторизуем:
    (x-3)(x+2) = 0
    Таким образом, решением будет x = 3 или x = -2.
    5) Чтобы решить уравнение 3^(x+2) - 3^x = 72, нужно преобразовать правую часть уравнения:
    3^x * 3^2 - 3^x = 72
    Упрощаем:
    9 * 3^x - 3^x = 72
    Выносим общий множитель:
    (9-1) * 3^x = 72
    8 * 3^x = 72
    Делим обе стороны на 8:
    3^x = 9
    Применяем логарифм по основанию 3:
    log3(3^x) = log3(9)
    x = log3(9)
Знаешь ответ?

Оставить комментарий

Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ 1) 2^x-2=12) корень из 3x+1 = x-13) (3/7) ^3x-7 = (7/3) ^7x-34) корень из x^2-4x = корень из 6-3×5) 3^x+2-3^x=72 по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы
Авторизация
*
*
Генерация пароля