Задача. Площадь прямоугольника равна площади квадрата. Одна из сторон прямоугольника на 4 см больше стороны квадрата, а другая-на 3 см меньше ее. Найдете сторону квадрата. Составить уравнение по ней.

Пусть сторона квадрата равна х см. Тогда одна из сторон прямоугольника будет х + 4 см, а другая сторона будет х - 3 см.
Площадь прямоугольника равна площади квадрата, поэтому у нас есть следующее уравнение:
(х + 4)(х - 3) = х^2
Раскрываем скобки:
х^2 - 3х + 4х - 12 = х^2
Упрощаем:
х - 12 = 0
Прибавляем 12 к обеим сторонам:
х = 12
Таким образом, сторона квадрата равна 12 см. Уравнение по ней: х = 12.