В кинотеатре было 320 мест. После ремонта число мест в каждом ряду увеличилось наа 4 и кроме того добавился еще 1 ряд. Сколько рядов стало в этом кинотеатре после ремонта, если мест стало 420?

После ремонта в каждом ряду стало на 4 места больше, значит в одном ряду было на 4 места меньше, чем после ремонта. Пусть до ремонта было x рядов, тогда до ремонта в кинотеатре было 320/x мест в каждом ряду. После ремонта в кинотеатре стало 420 мест, значит после ремонта в каждом ряду стало 420/(x+1) мест. Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:
320/x + 4 = 420/(x+1)
Решая его, получим:
320(x+1) + 4x(x+1) = 420x\n320x + 320 + 4x^2 + 4x = 420x\n4x^2 + 100x - 320 = 0\nx^2 + 25x - 80 = 0\n(x-5)(x+30) = 0
Поскольку количество рядов не может быть отрицательным, то x = 5. Значит, до ремонта в кинотеатре было 5 рядов, после ремонта – 6 рядов. Ответ: 6 рядов.