Упростите выражение 27 у² (х-у) — (х-3 у) ³

Для упрощения данного выражения мы можем использовать формулу разности кубов, которая гласит:
а³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)
Применим эту формулу к выражению (х-3 у) ³:
(х-3 у) ³ = (х - 3 у)(х² + 3 ух + 9 у²)
Теперь, заменяем (х-3 у) ³ в исходном выражении:
27 у² (х-у) - (х-3 у) ³ = 27 у² (х-у) - (х - 3 у)(х² + 3 ух + 9 у²)
Продолжаем упрощать:
27 у² (х-у) - (х - 3 у)(х² + 3 ух + 9 у²)\n= 27 у² х - 27 у³ - (х³ - 3 ух² - 9 у³ + 3 ух³ - 9 уи² + 27 у³)\n= 27 у² х - 27 у³ - х³ + 3 ух² + 9 у³ - 3 ух³ + 9 у² - 27 у³\n= - х³ + 3 ух² + 3 ух³ + 9 у²\n= 3 ух² + 3 ух³ - х³ + 9 у²
Таким образом, упрощенное выражение равно 3 ух² + 3 ух³ - х³ + 9 у².