Упрости выражение 5√2+√32-√98, (4√3+√27) √3, (√5-√3) 2.

1) Для упрощения выражения 5√2 + √32 - √98 мы можем использовать свойства корней. \n Сначала посмотрим на корень 32. Заметим, что 32 = 16 * 2, а √16 = 4. \n То есть, мы можем записать √32 как 4√2.\n Аналогично, √98 = √49 * 2 = 7√2.
Теперь подставим эти значения обратно в исходное выражение:\n 5√2 + 4√2 - 7√2 = (5 + 4 - 7)√2 = 2√2.
Таким образом, упрощенное выражение равно 2√2.
2) Для упрощения выражения (4√3 + √27)√3 мы можем скомбинировать квадратные корни с одинаковыми основаниями (в данном случае, корни с основанием 3).
Заметим, что √27 = 3√3.\n Подставим это значение обратно в исходное выражение:\n (4√3 + 3√3)√3 = (4 + 3)√3√3 = 7√3 * √3 = 7√3^2 = 7√9.
Таким образом, упрощенное выражение равно 7√9.
3) Для упрощения выражения (√5 - √3)2 мы можем применить свойство раскрытия скобок.
(√5 - √3)2 = (√5 - √3)(√5 - √3). \n Используем прием бинома Ньютона.
(√5 - √3)(√5 - √3) = (√5 * √5) + (-√3 * √5) + (-√3 * √5) + (-√3 * -√3).\n Заметим, что √5 * √5 = 5 и (-√3 * -√3) = 3.\n Также, (-√3 * √5) + (-√3 * √5) = -2√15.
Подставим эти значения в выражение:\n 5 + (-2√15) + (-2√15) + 3 = 8 + (-4√15).
Таким образом, упрощенное выражение равно 8 - 4√15.