Решите неравенство sin x больше — корень из 2/2

Чтобы решить неравенство sin(x) > √(2)/2, мы должны посмотреть на различные интервалы, на которых значение синуса больше указанного значения.
Известно, что sin(x) принимает значения от -1 до 1. Отсюда, √(2)/2 находится между значениями -1 и 1.
На отрезке [-π/4, π/4], sin(x) является положительным и больше √(2)/2, так как на этом интервале sin(x) возрастает от 0 до 1.
На отрезке [5π/4, 7π/4], sin(x) также является положительным и больше √(2)/2, так как на этом интервале sin(x) убывает от 0 до -1.
Таким образом, общее решение неравенства sin(x) > √(2)/2 можно записать как x ∈ (-π/4, π/4) ∪ (5π/4, 7π/4).