12.07.2023 - 03:11

Решените систему помогите{2x-8y=5{x-3y=9

Решим данную систему уравнений методом подстановки.\n\nИмеется система уравнений:\n1) 2x — 8y = 5\n2) x — 3y = 9\n\nМы должны найти значения x и y такие, что оба уравнения будут выполняться.\n\nВоспользуемся методом подстановки:\n1) Решаем второе уравнение относительно x: x = 3y + 9\n2) Подставляем это значение x в первое уравнение: 2(3y + 9) — 8y = 5\n3) Упрощаем уравнение: 6y + 18 — 8y = 5\n4) Складываем и сокращаем подобные члены: -2y + 18 = 5\n5) Вычитаем 18 из обеих частей уравнения: -2y = 5 — 18 = -13\n6) Делим обе части уравнения на -2: y = -13 / -2 = 6.5\n\nТаким образом, мы нашли значение y: y = 6.5.\n\nТеперь, чтобы найти значение x, подставим найденное значение y во второе уравнение:\nx — 3(6.5) = 9\nx — 19.5 = 9\nx = 9 + 19.5 = 28.5\n\nТаким образом, мы нашли значения x и y, которые удовлетворяют обеим уравнениям.\nx = 28.5, y = 6.5.

Ответы (1)
  • Filipp Mihajlov
    13 июля, 2023 в 09:59
    Чтобы решить данную систему уравнений, можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания.
    Метод подстановки:\n1) Решаем одно из уравнений относительно одной из переменных. Например, уравнение (2x-8y=5) можно переписать в виде x=(5+8y)/2.\n2) Подставляем полученное значение x во второе уравнение:\n (5+8y)/2-3y=9\n3) Решаем полученное уравнение относительно переменной y:\n (5+8y)/2-3y=9\n 5+8y-6y=18\n 2y=13\n y=13/2\n4) Подставляем найденное значение y в любое из исходных уравнений. Например, подставим в первое уравнение:\n 2x-8*(13/2)=5\n 2x-52=5\n 2x=57\n x=57/2
    Таким образом, получаем решение системы уравнений:\nx=57/2, y=13/2.
    Метод сложения/вычитания:\n1) Умножаем первое уравнение на 3 и второе уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты при y одинаковыми:\n 6x-24y=15\n 2x-6y=18\n2) Вычитаем второе уравнение из первого:\n (6x-24y)-(2x-6y)=15-18\n 6x-24y-2x+6y=-3\n 4x-18y=-3\n3) Решаем полученное уравнение относительно переменной x:\n 4x-18y=-3\n 4x=18y-3\n x=(18y-3)/4\n4) Подставляем найденное значение x в любое из исходных уравнений. Например, подставим во второе уравнение:\n (18y-3)/4-3y=9\n (18y-3-12y)/4=9\n (6y-3)/4=9\n 6y-3=36\n 6y=39\n y=39/6
    5) Подставляем найденное значение y в выражение для x:\n x=(18*(39/6)-3)/4\n x=(117-3)/4\n x=114/4\n x=57/2
    Таким образом, получаем те же самые значения переменных: x=57/2, y=13/2.
    Ответ: x=57/2, y=13/2.
Знаешь ответ?

Оставить комментарий

Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ Решените систему помогите{2x-8y=5{x-3y=9 по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы
Авторизация
*
*
Генерация пароля