Как разложить многочлен на множители? Многочлен, который должен быть разложен на множители, записывается в следующем виде: 18ab^2 + 27a^2b — 64b^2 — 100a^2 — 1. Подразумевается, что необходимо найти все множители, на которые можно разделить данный многочлен.
Сначала проанализируем коэффициенты перед каждым членом. В данном многочлене нет общего множителя для всех членов, поэтому при разложении на множители возьмём наименьший общий множитель для каждого члена.\n \n18ab^2 = 6ab^2 * 3,\n27a^2b = 9a^2b * 3,\n-64b^2 = -8b^2 * 8,\n100a^2 = 10a^2 * 10,\n1 = 1 * 1.\n \nТеперь сочетаем найденные множители:\n \n(6ab^2 * 3) + (9a^2b * 3) - (8b^2 * 8) - (10a^2 * 10) + (1 * 1).\n \nТеперь объединяем множители с общими переменными:\n \n(3 * 6 * a * b^2) + (3 * 9 * a^2 * b) - (8 * 8 * b^2) - (10 * 10 * a^2) + 1.\n \nИтого, многочлен равен:\n \n18ab^2 + 27a^2b - 64b^2 - 100a^2 + 1 = (3 * 6 * a * b^2) + (3 * 9 * a^2 * b) - (8 * 8 * b^2) - (10 * 10 * a^2) + 1.