Решите уравнения, используя подробности, данного уравнения: \n(x^2 + 1) * (x — 2) — x^3 = -2x^2 * (3 — y) * (1 — y^2) + 3y^2 = y^3 * (z — 6) * (z + 5) — (z — 2) * z = 303a * (a — 3) + a * (2 — 3a) = -100.59.\n\nПодробности уравнения:\n1) Уравнение (x^2 + 1) * (x — 2) — x^3 = -2x^2 * (3 — y) * (1 — y^2) + 3y^2 описывает равенство двух функций, в которых участвуют переменные x и y.\n2) Уравнение y^3 * (z — 6) * (z + 5) — (z — 2) * z = 303a * (a — 3) + a * (2 — 3a) описывает равенство двух функций, в которых участвуют переменные y, z и a.\n3) Уравнение -100.59 задает значение, с которым оба уравнения должны быть равны.\n\nВаша задача состоит в том, чтобы найти значения переменных x, y, z и a, удовлетворяющих указанным уравнениям и равенству -100.59.
Начнем с раскрытия скобок:
(x^2 + 1)(x - 2) - x^3 = -2x^2(3 - y)(1 - y^2) + 3y^2 = y^3(z - 6)(z + 5) - (z - 2)z = 303a(a - 3) + a(2 - 3a) - 100,59
После раскрытия скобок получим:
x^3 - 2x^2 + x - 2 - x^3 = -6x^2 + 6xy^2 - 2x^2y^2 + 2y^3 + 15yz^2 - 15y^3z - z^2 + 14z + 2z^3 - z - 303a^2 + 909a + 2a - 3a^2 - 100,59
Сгруппируем подобные члены:
-2x^2 + x - 2 = -8x^2 + 6xy^2 - 2x^2y^2 + 15yz^2 - 15y^3z + 2z^3 - z^2 + 14z - 2z + 2y^3 - 303a^2 + 909a - 3a^2 - 100,59
Теперь приведем получившееся уравнение к квадратному виду:
8x^2 - 2x + 2y^2 - 6xy^2 + 2x^2y^2 + 15y^3z - yz^2 - 15yz^2 - 2z^3 + z^2 - 13z + 2y^3 + 3a^2 - 909a + 303a^2 - 2y^3 + 100,59 = 0
Окончательное квадратное уравнение:
10x^2 - 2x + 2y^2 - 6xy^2 + 2x^2y^2 + 15y^3z - yz^2 - 15yz^2 - 2z^3 + z^2 - 13z + 3a^2 - 909a + 303a^2 + 100,59 = 0.
Теперь вы можете решить это уравнение, воспользовавшись методами решения квадратных уравнений.