15.06.2023 - 20:01

Известно, что порядок числа а равен 21. Найдите порядок числа 0,001•а.

Если порядок числа а равен 21, то какой порядок будет у числа, которое получается умножением а на 0,001?

Ответы (1)
  • Kira Tihonova
    27 июня, 2023 в 11:24
    Пусть порядок числа 0,001•а равен n. Тогда:
    (0,001•а)ⁿ = 10⁻ⁿ•аⁿ
    Но порядок числа а равен 21, то есть:
    10²¹ ≤ а < 10²²
    Подставим это в формулу для 0,001•а:
    10⁻ⁿ•10²¹ ≤ 0,001•а < 10⁻ⁿ•10²²
    Домножим неравенства на 10ⁿ, чтобы избавиться от отрицательных степеней:
    10²¹•10ⁿ ≤ а < 10²²•10ⁿ
    Поскольку а находится между двумя степенями числа 10, то его порядок также равен 21:
    Порядок 0,001•а равен 21+n.
    Ответ: порядок числа 0,001•а равен 21+n.
Знаешь ответ?

Оставить комментарий

Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ Известно, что порядок числа а равен 21. Найдите порядок числа 0,001•а. по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы
Авторизация
*
*
Генерация пароля