Известно, что порядок числа а равен 21. Найдите порядок числа 0,001•а.
Если порядок числа а равен 21, то какой порядок будет у числа, которое получается умножением а на 0,001?
Ответы (1)
Знаешь ответ?
Ответы (1)
Kira Tihonova27 июня, 2023 в 11:24
Пусть порядок числа 0,001•а равен n. Тогда: (0,001•а)ⁿ = 10⁻ⁿ•аⁿ Но порядок числа а равен 21, то есть: 10²¹ ≤ а < 10²² Подставим это в формулу для 0,001•а: 10⁻ⁿ•10²¹ ≤ 0,001•а < 10⁻ⁿ•10²² Домножим неравенства на 10ⁿ, чтобы избавиться от отрицательных степеней: 10²¹•10ⁿ ≤ а < 10²²•10ⁿ Поскольку а находится между двумя степенями числа 10, то его порядок также равен 21: Порядок 0,001•а равен 21+n. Ответ: порядок числа 0,001•а равен 21+n.
Найди верный ответ на вопрос ✅ Известно, что порядок числа а равен 21. Найдите порядок числа 0,001•а. по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
(0,001•а)ⁿ = 10⁻ⁿ•аⁿ
Но порядок числа а равен 21, то есть:
10²¹ ≤ а < 10²²
Подставим это в формулу для 0,001•а:
10⁻ⁿ•10²¹ ≤ 0,001•а < 10⁻ⁿ•10²²
Домножим неравенства на 10ⁿ, чтобы избавиться от отрицательных степеней:
10²¹•10ⁿ ≤ а < 10²²•10ⁿ
Поскольку а находится между двумя степенями числа 10, то его порядок также равен 21:
Порядок 0,001•а равен 21+n.
Ответ: порядок числа 0,001•а равен 21+n.