Известно, что порядок числа а равен 21. Найдите порядок числа 0,001•а.

Пусть порядок числа 0,001•а равен n. Тогда:
(0,001•а)ⁿ = 10⁻ⁿ•аⁿ
Но порядок числа а равен 21, то есть:
10²¹ ≤ а < 10²²
Подставим это в формулу для 0,001•а:
10⁻ⁿ•10²¹ ≤ 0,001•а < 10⁻ⁿ•10²²
Домножим неравенства на 10ⁿ, чтобы избавиться от отрицательных степеней:
10²¹•10ⁿ ≤ а < 10²²•10ⁿ
Поскольку а находится между двумя степенями числа 10, то его порядок также равен 21:
Порядок 0,001•а равен 21+n.
Ответ: порядок числа 0,001•а равен 21+n.