Из пункта А в пункт В выехал автомобиль со скоростью V1 км/ч. Через 45 минут (0.75 часа) вслед за ним из пункта А выехал мотоциклист со скоростью V2 км/ч, которая превышает скорость автомобиля на 20 км/ч. Они встретились на расстоянии 180 км от пункта А. Найдите скорости автомобиля и мотоцикла.
За 45 минут (0,75 часа) автомобиль проехал V * 0,75 км, а мотоциклист проехал (V + 20) * 0,75 км. Оба расстояния должны складываться до 180 км:
V * 0,75 + (V + 20) * 0,75 = 180
Раскроем скобки:
0,75V + 0,75V + 15 = 180
Соберем все слагаемые:
1,5V + 15 = 180
Вычтем 15 из обеих частей уравнения:
1,5V = 165
Разделим обе части уравнения на 1,5:
V = 110
Следовательно, скорость автомобиля равна 110 км/ч, а скорость мотоцикла равна 110 + 20 = 130 км/ч.