Докажи, что значение выражения шестнадцать в четвертой степени плюс восемь в пятой степени минус четыре в седьмой степени делиться нацело на десять как решать
Нужно доказать, что $(16^4 + 8^5 — 4^7) \\mod 10 = 0$.\n\nДля этого мы можем разложить каждое из чисел на множители, затем вычислить их остатки от деления на 10, а затем сложить, вычесть и разделить остатки для получения конечного результата.\n\nСначала найдём остаток от деления каждого числа на 10:\n\n$16^4 \\mod 10 = (16 \\mod 10)^4 = 6^4 \\mod 10 = 6$\n\n$8^5 \\mod 10 = (8 \\mod 10)^5 = 8^5 \\mod 10 = 8$\n\n$4^7 \\mod 10 = (4 \\mod 10)^7 = 4^7 \\mod 10 = 4$\n\nТеперь можем вычислить значение их суммы, разности и остатка от деления на 10:\n\n$(16^4 + 8^5 — 4^7) \\mod 10 = (6 + 8 — 4) \\mod 10 = 10 \\mod 10 = 0$\n\nТаким образом, доказано, что значение выражения $16^4 + 8^5 — 4^7$ делится нацело на 10.
Ответы (1)
Знаешь ответ?
Оставить комментарий
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ Докажи, что значение выражения шестнадцать в четвертой степени плюс восемь в пятой степени минус четыре в седьмой степени делиться нацело на десять как решать по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы
Новые вопросы в категории: Алгебра
Периметр прямоугольника 6,6 дм. Одна сторона больше другой на 0,9 дм. найдите площадь прямоугольника.
Ответы (1)
Как решить систему уровнений x-y=17 3x-4y=-12
Ответы (1)
x (x+2) (5x-1) = 0
Ответы (2)
Турист проплыл по течению 240 км, затратив на этот путь 12 часов, при этом скорость течения равнялась 3 км/ч. Далее он продолжил путь по озеру, затратив на весь путь по нему 4 часа. Найдите расстояние, которое турист проплыл по озеру.
Ответы (2)
Решите систему уравнений 5y-6x=4 7x-4y=-1
Ответы (1)
Авторизация
Генерация пароля
Вычисляем каждую степень в отдельности:\n - 16^4 = 16 * 16 * 16 * 16 = 65,536\n - 8^5 = 8 * 8 * 8 * 8 * 8 = 32,768\n - 4^7 = 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 = 16,384
Складываем полученные значения: 65,536 + 32,768 - 16,384 = 81,920.
Проверяем, делится ли полученное значение нацело на 10. Для этого достаточно посмотреть, делится ли оно нацело на 2 и на 5.
- Поскольку последняя цифра числа 81,920 - ноль, значит, оно делится нацело на 2.\n - Сумма цифр числа 81,920 равна 1+8+1+9+2+0 = 21, что также делится нацело на 3. Значит, 81,920 делится на цифру 3.
Таким образом, число 81,920 делится нацело на 10.
Поэтому можно сделать вывод, что значение выражения (16^4 + 8^5 - 4^7) делится нацело на 10.