Дано уравнение 4x — 8y + 2 = 0. Чтобы найти координаты точек пересечения графиков этого уравнения с осями координат, можно подставить значение 0 вместо x и y соответственно и решить получившиеся уравнения. С осью x: \nПодставляем y = 0 в уравнение: \n4x — 8(0) + 2 = 0 \n4x + 2 = 0 \n4x = -2 \nx = -2/4 \nx = -1/2 \nТаким образом, точка пересечения с осью x имеет координаты (-1/2; 0). С осью y: \nПодставляем x = 0 в уравнение: \n4(0) — 8y + 2 = 0 \n-8y + 2 = 0 \n-8y = -2 \ny = -2/-8 \ny = 1/4 \nТаким образом, точка пересечения с осью y имеет координаты (0; 1/4).\n\nДля проверки принадлежности данному уравнению точки (-2; 3 1/2), необходимо подставить значения x и y в уравнение и проверить, выполняется ли равенство.\n\nПодставим x = -2 и y = 3 1/2 в уравнение: \n4(-2) — 8(3 1/2) + 2 = 0 \n-8 — 28 + 2 = 0 \n-36 + 2 = 0 \n-34 ≠ 0 \n\nТаким образом, уравнение 4x — 8y + 2 = 0 не проходит через точку (-2; 3 1/2).
Для оси x (горизонтальная ось) подставим y = 0 в уравнение:\n4x - 8(0) + 2 = 0\n4x + 2 = 0\n4x = -2\nx = -2/4\nx = -1/2
Таким образом, точка пересечения с осью x имеет координаты (-1/2, 0).
Для оси y (вертикальная ось) подставим x = 0 в уравнение:\n4(0) - 8y + 2 = 0\n-8y + 2 = 0\n-8y = -2\ny = -2/-8\ny = 1/4
Таким образом, точка пересечения с осью y имеет координаты (0, 1/4).
Теперь мы можем проверить, принадлежит ли данное уравнение точке (-2, 3 1/2). Подставим ее значения в уравнение:\n4(-2) - 8(3 1/2) + 2 = 0\n-8 - 28 + 2 = 0\n-36 + 2 = 0\n-34 = 0
Так как -34 не равно 0, мы видим, что данная точка не лежит на графике уравнения.