Bn-геометрическая прогрессия. b5=4 b9=0.25. Найдите знаменатель этой прогрессии

Для нахождения знаменателя геометрической прогрессии можно воспользоваться формулой:
bₙ = b₁ * q^(n-1),
где bₙ - n-ый член прогрессии,\nb₁ - первый член прогрессии,\nq - знаменатель прогрессии,\nn - номер члена прогрессии.
В данном случае у нас известны два члена прогрессии:\nb₅ = 4,\nb₉ = 0.25.
Мы можем использовать эти значения, чтобы составить два уравнения и решить их систему.
Заменив значениями в формуле, получаем:
4 = b₁ * q^(5-1),\n0.25 = b₁ * q^(9-1).
Решив эту систему уравнений, можно найти значения b₁ и q.
Поделим второе уравнение на первое, чтобы убрать b₁:
0.25/4 = q^(8),
0.0625 = q^(8).
Возведем восьмую степень обеих частей уравнения:
(q^(8))^(1/8) = 0.0625^(1/8),
q = 0.5.
Теперь, чтобы найти b₁, подставим значение q в любое из исходных уравнений:
4 = b₁ * (0.5)^(5-1).
Упростив выражение, получаем:
4 = b₁ * 0.0625,
b₁ = 4 / 0.0625,
b₁ = 64.
Итак, знаменатель этой геометрической прогрессии равен 0.5.\n