2x-1/x+4 больше или равно 0

Для ответа на данный вопрос нужно решить неравенство.
Дано выражение: 2x - 1 / x + 4
Чтобы найти значения переменной x, при которых это выражение больше или равно нулю, нужно найти его область определения и точки, где выражение обращается в ноль.
Область определения выражения x + 4 не равно 0. Значит, x не может быть равен -4.
Найдем точку, где 2x - 1 = 0, то есть где числитель обращается в ноль.
2x - 1 = 0\n2x = 1\nx = 1/2
Таким образом, выражение может обратиться в ноль только при x=1/2.
Теперь построим таблицу знаков:
x < -4 -4 < x < 1/2 x > 1/2\n + - +
Выражение 2x - 1 / x + 4 будет больше или равно нулю (положительным или равным 0) в интервалах x < -4 и x > 1/2.
В итоге получаем ответ: выражение 2x - 1 / x + 4 больше или равно нулю при x < -4 и x > 1/2.