Найди верный ответ на вопрос ✅ 1) Преобразуйте выражение (х-2) ^2 — (x-2) (x+2) в многочлен стандартного вида2) Представьте выражение (х^5) ^2*x^-4 в виде степени х3) Укажите положительный корень уравнения 10 х^2-250=04) Решите неравенство 3 (х+4) 5) Решите уравнение 4 (х-3) = х+3 по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы
(х-2) ^2 — (x-2) (x+2) = (х-2)(х-2) - (х-2)(х+2)
Получаем:
х^2 - 4х + 4 - (х^2 - 4) = х^2 - 4х + 4 - х^2 + 4
Упрощаем:
х^2 - 4х + 4 - х^2 + 4 = -4х + 8
Таким образом, выражение (х-2) ^2 — (x-2) (x+2) в многочлен стандартного вида равно -4х + 8.
2) Выражение (х^5) ^2 * x^(-4) можно записать с помощью свойства степеней:
(х^a)^b = х^(a*b)
Таким образом,
(х^5) ^2 * x^(-4) = х^(5 * 2) * x^(-4)
Получаем:
х^10 * x^(-4)
Дальше, применяем свойство степени с отрицательным показателем:
x^a * x^(-b) = x^(a-b)
Имеем:
х^10 * x^(-4) = х^(10 - 4) = х^6
Таким образом, выражение (х^5) ^2 * x^(-4) равно х^6.
3) Чтобы найти положительный корень уравнения 10х^2 - 250 = 0, нужно решить это квадратное уравнение. Сначала приведем его к стандартному виду:
10х^2 - 250 = 0
Разделим обе части на 10:
х^2 - 25 = 0
Затем добавим 25 к обеим частям:
х^2 = 25
Возведем в квадрат обе части:
х = ±√25
Таким образом, положительный корень уравнения 10х^2 - 250 = 0 равен 5.
4) Для решения неравенства 3(х+4) < 5, сначала раскроем скобку:
3х + 12 < 5
Затем вычтем 12 из обеих частей неравенства:
3х < -7
Далее, разделим обе части на 3 (при делении на отрицательное число меняем знак неравенства):
х > -7/3
Таким образом, решением неравенства 3(х+4) < 5 является множество всех чисел х, таких что х > -7/3.
5) Для решения уравнения 4(х-3) = х+3, раскроем скобку:
4х - 12 = х + 3
Перенесем все слагаемые с х в одну часть уравнения, а числа в другую:
4х - х = 3 + 12
3х = 15
Разделим обе части на 3:
х = 5
Таким образом, решением уравнения 4(х-3) = х+3 является х = 5.