12.07.2023 - 01:40

1) Преобразуйте выражение (х-2) ^2 — (x-2) (x+2) в многочлен стандартного вида2) Представьте выражение (х^5) ^2*x^-4 в виде степени х3) Укажите положительный корень уравнения 10 х^2-250=04) Решите неравенство 3 (х+4) 5) Решите уравнение 4 (х-3) = х+3

  1. Решение:\n(х-2) ^2 — (x-2) (x+2) = (х^2 — 4х + 4) — (х^2 — 4) = х^2 — 4х + 4 — х^2 + 4 = -4х + 8\n\n2) Решение:\n(х^5) ^2 * x^-4 = х^10 * x^-4 = х^(10-4) = х^6\n\n3) Решение:\n10х^2 — 250 = 0\n\n10х^2 = 250\n\nх^2 = 25\n\nх = ±5\n\nПоложительный корень уравнения 10х^2 — 250 = 0 равен 5.\n\n4) Решение:\n3(х+4) > 5\n\n3х + 12 > 5\n\n3х > -7\n\nх > -7/3\n\nОтвет: x > -7/3\n\n5) Решение:\n4(х-3) = х+3\n\n4х — 12 = х + 3\n\n4х — х = 3 + 12\n\n3х = 15\n\nх = 5
Ответы (1)
  • Ivan Samsonov
    13 июля, 2023 в 08:57
    1) Для преобразования выражения (х-2) ^2 — (x-2) (x+2) в многочлен стандартного вида, сначала раскроем скобки:
    (х-2) ^2 — (x-2) (x+2) = (х-2)(х-2) - (х-2)(х+2)
    Получаем:
    х^2 - 4х + 4 - (х^2 - 4) = х^2 - 4х + 4 - х^2 + 4
    Упрощаем:
    х^2 - 4х + 4 - х^2 + 4 = -4х + 8
    Таким образом, выражение (х-2) ^2 — (x-2) (x+2) в многочлен стандартного вида равно -4х + 8.
    2) Выражение (х^5) ^2 * x^(-4) можно записать с помощью свойства степеней:
    (х^a)^b = х^(a*b)
    Таким образом,
    (х^5) ^2 * x^(-4) = х^(5 * 2) * x^(-4)
    Получаем:
    х^10 * x^(-4)
    Дальше, применяем свойство степени с отрицательным показателем:
    x^a * x^(-b) = x^(a-b)
    Имеем:
    х^10 * x^(-4) = х^(10 - 4) = х^6
    Таким образом, выражение (х^5) ^2 * x^(-4) равно х^6.
    3) Чтобы найти положительный корень уравнения 10х^2 - 250 = 0, нужно решить это квадратное уравнение. Сначала приведем его к стандартному виду:
    10х^2 - 250 = 0
    Разделим обе части на 10:
    х^2 - 25 = 0
    Затем добавим 25 к обеим частям:
    х^2 = 25
    Возведем в квадрат обе части:
    х = ±√25
    Таким образом, положительный корень уравнения 10х^2 - 250 = 0 равен 5.
    4) Для решения неравенства 3(х+4) < 5, сначала раскроем скобку:
    3х + 12 < 5
    Затем вычтем 12 из обеих частей неравенства:
    3х < -7
    Далее, разделим обе части на 3 (при делении на отрицательное число меняем знак неравенства):
    х > -7/3
    Таким образом, решением неравенства 3(х+4) < 5 является множество всех чисел х, таких что х > -7/3.
    5) Для решения уравнения 4(х-3) = х+3, раскроем скобку:
    4х - 12 = х + 3
    Перенесем все слагаемые с х в одну часть уравнения, а числа в другую:
    4х - х = 3 + 12
    3х = 15
    Разделим обе части на 3:
    х = 5
    Таким образом, решением уравнения 4(х-3) = х+3 является х = 5.
Знаешь ответ?

Оставить комментарий

Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ 1) Преобразуйте выражение (х-2) ^2 — (x-2) (x+2) в многочлен стандартного вида2) Представьте выражение (х^5) ^2*x^-4 в виде степени х3) Укажите положительный корень уравнения 10 х^2-250=04) Решите неравенство 3 (х+4) 5) Решите уравнение 4 (х-3) = х+3 по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы
Авторизация
*
*
Генерация пароля