Как найти экстремум функции одной переменной?

Для нахождения экстремума функции одной переменной нужно выполнить следующие шаги:
Найти производную функции: возьмите производную функции по переменной, по которой требуется найти экстремум.
Решить уравнение производной: приравняйте производную к нулю и решите уравнение относительно переменной. Это позволит найти точки, где производная равна нулю и, следовательно, где могут находиться экстремумы.
Исследовать знак производной: выберите точки, найденные в предыдущем шаге, а также границы области определения функции. Определите знак производной в каждой из этих точек и на границах. Если производная меняет знак с положительного на отрицательный, то это указывает на наличие максимума, а если с отрицательного на положительный, то на наличие минимума.
Проверить краевые точки: если функция задана на конечном отрезке, то необходимо также проверить значения в краевых точках. Сравните значения функции в этих точках с найденными значениями в предыдущих шагах.
Если были найдены точки, где производная равна нулю, а также было подтверждение, что это экстремальные точки, то вы сможете сказать, что функция имеет экстремум в этих точках.
Важно отметить, что нахождение экстремума функции одной переменной может быть сложной задачей и может потребовать использования дополнительных инструментов и методов, таких как вторая производная и теоремы о выпуклости и вогнутости функций.