Как определить множество всех допустимых значений аргумента функции и на каких значениях функции не существует? Какие ограничения накладываются на аргумент и выходное значение функции? Как произвести анализ функции с точки зрения ее определенности на всем множестве вещественных чисел?
Если функция задана алгебраически, то необходимо проверить, не приводят ли знаменатели к нулю, не подразумевают ли корни отрицательных чисел и т.д.
Если функция задана графически, то область определения можно определить по графику, т.е. все значения x, при которых функция имеет смысл и находится на графике.
Если функция задана словесно, то необходимо проанализировать, какие условия должны быть выполнены для того, чтобы функция имела смысл. Например, если задана функция, вычисляющая площадь треугольника, то область определения будет состоять из положительных значений основания и высоты, т.е. S(x,y) определена для всех x > 0 и y > 0.
Таким образом, для каждой функции необходимо провести анализ, чтобы определить ее область определения.