В треугольнике ВСД угол В равен 90 градусов, cosД=2/3, ВС=корень из 5. Найти СД.

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой косинусов, которая гласит:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)
Где c - это длина стороны противолежащая углу C, a и b - длины двух других сторон, а C - противолежащий угол.
В нашем случае, угол C равен 90 градусов, поэтому формула упрощается:
c^2 = a^2 + b^2
Мы знаем, что a = √5. Для нахождения b, воспользуемся тем, что cos(D) = 2/3:
cos(D) = adjacent/hypotenuse
cos(D) = b/√5
b = cos(D) * √5
Теперь мы знаем значения всех сторон треугольника:
a = √5\nb = (2/3) * √5\nc = ?
Применяем формулу:
c^2 = (√5)^2 + [(2/3) * √5]^2
c^2 = 5 + (4/9)*5
c^2 = 5 + (4/9)*5
c^2 = 9/9 + 4/9
c^2 = 13/9
c = √(13/9)
c = √13 / √9
c = √13 / 3
Ответ: СД = √13 / 3