Решите уравнение x^2-x-6=0

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать два подхода: факторизацию или квадратные корни.
Решение уравнения методом факторизации:\n Для начала, мы пытаемся разложить коэффициенты уравнения так, чтобы получить произведение двух множителей, равное нулю.
x^2 - x - 6 = 0\n (x - 3)(x + 2) = 0
Следовательно, два корня уравнения: x - 3 = 0 или x + 2 = 0.\n Их решения: x = 3 или x = -2.
Решение уравнения с использованием квадратных корней:\n Мы можем использовать формулу квадратного корня, которая гласит, что если уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, то корни равны:\n x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)
В данном случае, a = 1, b = -1 и c = -6.\n x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4(1)(-6))) / (2(1))\n x = (1 ± √(1 + 24)) / 2\n x = (1 ± √25) / 2
Получаем два корня: x = (1 + 5) / 2 или x = (1 - 5) / 2.\n Их решения: x = 3 или x = -2.
Таким образом, решения уравнения x^2 - x - 6 = 0 равны x = 3 и x = -2.