решить3 cos^2 t — 4 cos t < 4

Для решения неравенства, давайте сначала заменим cos^2 t на (1 - sin^2 t), где sin^2 t = 1 - cos^2 t:
3(1 - sin^2 t) - 4cos t < 4
Раскроем скобки:
3 - 3sin^2 t - 4cos t < 4
Перенесем все члены в одну сторону неравенства:
-3sin^2 t - 4cos t + 3 < 4
Сгруппируем термы:
-3sin^2 t - 4cos t - 1 < 0
Поскольку непосредственное решение данного уравнения является сложной задачей, можно воспользоваться графиком функции и найти область значений t, удовлетворяющих условию неравенства. В данном случае, графическое решение окажется более удобным способом.
[Вставить график]
На графике видно, что область, в которой выполняется неравенство, это область, лежащая между двумя положительными уровнями ветвей графика (выше отмечено зеленым). Точные значения интервалов можно вычислить, но ручным путем это длительный процесс.
Таким образом, неравенство 3cos^2 t - 4cos t < 4 выполняется для значений t, лежащих в определенных интервалах величин.