Реши уравнение 196t + 196 — t^3 — t^2=0

Чтобы решить данное уравнение, нужно привести его к виду, когда на одной стороне останется ноль.
196t + 196 — t^3 — t^2 = 0
Сначала объединим все члены уравнения:
-t^3 - t^2 + 196t + 196 = 0
Теперь перенесем все члены влево, чтобы справа получить ноль:
-t^3 - t^2 + 196t + 196 = 0
Заметим, что в уравнении присутствует общий множитель t, поэтому его можно вынести за скобки:
t(-t^2 - t + 196) + 196 = 0
Таким образом, уравнение можно записать в виде:
t(-t^2 - t + 196) = -196
Так как умножение двух чисел дает ноль, то одна из скобок должна быть равна нулю:
t = 0 или -t^2 - t + 196 = -196
Решим второе уравнение:
-t^2 - t + 196 + 196 = 0
-t^2 - t + 392 = 0
Данное квадратное уравнение можно решить с помощью квадратного трехчлена или графически.
Если мы решим его, получим два значения t:
t ≈ -7.746 и t ≈ 5.038
Итак, уравнение 196t + 196 - t^3 - t^2 = 0 имеет три решения: t = 0, t ≈ -7.746 и t ≈ 5.038.